Chociaż urodził się niedaleko Tarnowa, to całe kapłańskie życie spędził w Kościele nad Odrą i Bałtykiem. Ukończył seminarium duchowne w Gościkowie-Paradyżu i w 1959 roku przyjął święcenia kapłańskie.

Po posłudze w mniejszych miejscowościach (Sulęcin, Stara Dąbrowa, Bledzewo, Skwierzyna, Zieleniewo) służył pięć lat w parafii św. Stanisława Kostki w Szczecinie. Potem ówczesny biskup Jerzy Stroba skierował go do Świnoujścia. Kiedy podjął się próby budowania kościoła na Warszowie, nasyłano na niego pracowników Służby Bezpieczeństwa, by wybić mu ten pomysł z głowy. W końcu jego starania uwiecznione zostały pozwoleniem na budowę.

Kolejny gospodarz diecezji bp Kazimierz Majdański widząc pracę w Świnoujściu, powołał ks. Szwajkosza do budowy szczecińskiego seminarium duchownego. Po 10 latach pracy w Świnoujściu w 1981 roku wrócił do Szczecina do parafii św. Stanisława Kostki. Przez kolejną dekadę bardzo mocno zaangażował się w budowę seminarium nie zaniedbując przy tym kościoła, który także odbudowywał zarówno materialnie, jak i duchowo. Jak przystało bowiem na odpowiedzialnego za budowę seminarium, za czasów pełnienia posługi kapłańskiej księdza infułata z parafii św. Stanisława Kostki wyszło 16 kapłanów i 5 sióstr zakonnych. Jak podkreśla ks. Grzegorz Wejman, to przede wszystkim jednak parafia ludzi pracy i stoczniowców. 8 lat temu abp Andrzej Dzięga przybył do tego kościoła jako pierwszego w archidiecezji, by odprawić Mszę św. i modlić się za ludzi pracy i stoczniowców, a także w intencji całej archidiecezji. Metropolita apelował wtedy o codzienny różaniec w tych intencjach. Ks. Szwajkosz był proboszczem parafii przy placu Matki Teresy z Kalkuty przez 29 lat. Od 2000 roku wikariusz biskupi ds. budownictwa sakralnego, a od 2009 roku abp Andrzej Dzięga mianował ks. infułata wikariuszem biskupim. Ks. infułat Stanisław Szwajkosz miał 85 lat.

W środę parafianie pożegnają swojego byłego proboszcza w parafii św. Stanisława Kostki różańcem przy trumnie o godz. 17:30. Msza św. pod przewodnictwem ks. bpa Henryka Wejmana rozpocznie się o godz. 18.

W czwartek wystawienie trumny z ciałem w archikatedrze szczecińskiej o godz. 9:00; msza św. pogrzebowa pod przewodnictwem ks. abpa metropolity Andrzeja Dzięgi o godz. 10:00. Bezpośrednio po mszy św. nastąpi przejazd na Cmentarz Centralny w Szczecinie, a kondukt przejdzie od pierwszej bramy cmentarnej. Ks. Stanisław Szwajkosz spocznie w grobowcu kapłanów Archidiecezji Szczecińsko-Kamieńskiej.