Tomasz Szczęsny – absolwent Akademii Muzycznej im. Karola Lipińskiego we Wrocławiu z klasy profesora Stanisława Firleja. Stypendysta Miasta Szczecin i Towarzystwa Przyjaciół Szczecina. Debiutował z orkiestrą symfoniczną Filharmonii im. Mieczysława Karłowicza w Szczecinie w 1998 roku, wykonując Koncert wiolonczelowy Eduarda Lalo pod dyrekcją Tomasza Bugaja.
Jako solista i kameralista współpracował z takimi artystami jak m.in. Roman Jabłoński, Kevin Kenner, Bartłomiej Nizioł, Anna Maria Staśkiewicz czy Agata Szymczewska. Występował jako kameralista w wielu prestiżowych salach koncertowych na świecie, m.in. w słynnej nowojorskiej Carnegie Hall. Grał pod batutami wybitnych dyrygentów, wśród których byli m.in. Tomasz Bugaj, Krzysztof Penderecki, Marek Pijarowski, Ivan Repušić, Zygmunt Rychter i Antoni Wit.
Od 2006 roku jest koncertmistrzem grupy wiolonczel Orkiestry Symfonicznej Filharmonii w Szczecinie. Od 2013 współtworzy z Eugenem Prochaćem (Słowacja), Adamem Javorkai’em (Węgry), Petrem Nouzovskim (Czechy) międzynarodowy projekt „Visegrad Cello Quartet”. W 2014 został zaproszony przez berlińską orkiestrę Deutsche Kammer Orchester do poprowadzenia jako koncertmistrz grupy wiolonczel dwóch koncertów w Korei Południowej. Występował m.in. w Czechach, Chorwacji, Danii, Francji, Hiszpanii, Niemczech, Portugalii, we Włoszech, na Słowacji i na Węgrzech.
Jest autorem transkrypcji pieśni Karola Szymanowskiego, które wraz z pozostałymi opracowaniami muzyki Szymanowskiego na wiolonczele i fortepian (Sławomir Wilk) zostały wydane na płycie CD „Karol Szymanowski. Works for cello and piano”. Regularnie nagrywa muzykę do przedstawień teatralnych i projektów filmowych. W roku 2011 zrealizował m.in. partię wiolonczeli na płycie „8” Katarzyny Nosowskiej.
Od roku 2007 prowadzi klasę wiolonczeli w szczecińskiej Akademii Sztuki (przed 2010 w Filii poznańskiej Akademii Muzycznej). W 2013 uzyskał tytuł doktora sztuk muzycznych, a w 2018 doktora habilitowanego.
Prezydent Rzeczypospolitej Polskiej Andrzej Duda nadał Tomaszowi Szczęsnemu tytuł profesora sztuk muzycznych.